Македонскиот фудбалер Константин Чешмеџиев кариерата ќе ја продолжи во Босна и Херцеговина каде ќе го носи дресот на Вележ со кого потпиша двегодишен догвор. Овој 24-годишен фудбалер игра на позиција во одбраната. Доаѓа во Мостар како замена за Коста Манев, кој реши да побара нова средина. Чешмеџиев во изминатите сезони играше за тетовска Шкендија, но не ја продолжи соработката.
Чешмеџиев во кариерата играше за Работнички, Пелистер, Љубанци, Македонија ЃП, Академија Пандев и Шкендија. Во репрезентациите беше повикуван за помладите возрасни актегории, а последен настап му беше во тимот до 21 година.